已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)0)若x1>=1,x2>=1,证明f(x1)-f(x2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:30:03
已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1)(x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)0)若x1>=1,x2>=1,证明f(x1)-f(x2)已知函数f(x)=3x/(x^2+x+

已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)0)若x1>=1,x2>=1,证明f(x1)-f(x2)
已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)<1I
已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明f(x1)-f(x2)<1

已知函数f(x)=3x/(x^2+x+1) (x>0)若x1>=1,x2>=1,证明If(x1)-f(x2)0)若x1>=1,x2>=1,证明f(x1)-f(x2)
【标准解答】因为 f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)
=1+f(x1)-f(x1)=1
同时又有 f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)
=1+f(x2)-f(x2)=1
所以有 f(x1-x2)=f(x2-x1)=1 令x1-x2=t

f(t)=f(-t)=1
所以f(x1)-f(x2)

∵x>1
∴x^2+1>2x,x^2+x+1>3x
∴3x/(x^2+x+1)<3x/3x=1
且3x/(x^2+x+1)>0
∴0 故f(x1)-f(x2)<1