在数列an中,A1=2,An+1=An+2n次方,求An的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:20:14
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在数列an中,A1=2,An+1=An+2n次方,求An的表达式
a1=2
a2=a1+2^1
a3=a2+2^2
……
an=an-1+2^n-1
左右两端同时相加:
a1+a2+a3+……+an=(2+a1+a2+……+an-1)+(2^1+2^2+……+2^n-1)
消去同类项:
an=2+(2^1+2^2+……+2^n-1)
跨好内为等比数列,求出即可