等比数列的性质等比数列的前三项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项两式相除后面那步没看懂？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 14:54:11
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等比数列的性质
等比数列的前三项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项
两式相除后面那步没看懂？
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等比数列的性质就是后面一个数是前面一个数的q倍,q不等于0就可以了.
还有的性质如：中间的数的平方是前面的数和后面的数的乘积,中间的数叫等比中项.
所以设第一个数为a,公比为q
a+a*q+a*q*q=168;
a*q-a*q*q*q*q=42,
求a6.
因为1-q*q*q=（1-q）（1+q+q*q）,
所以两式相除得：
a（1+q+q*q）/a*q*（1-q）（1+q+q*q）=4
4*q*（1-q）=1
q=1/2,
那么a（1+q+q*q）=168,
a（7/4）=168,
a=96,
那么a6=96*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=3.所以a5,a7的等比中项等于3
a2-a5=42 a2-a2q^3=42 a1＋a2 a3=168
啊，我也不知道，我还没学到那呢
前三项和为a1+a1q+ a1q^2=168 1)
a2-a5=a1q-a1q^4=42 2)
两式相除得：(1+q+q^2)/[q(1-q^3)]=4
即1/[q(1-q)]=4
q^2-q+1/4=0
(q-1/2)^2=0
q=1/2
所以a1=42/(q-q^4)=96
a5,a7的等比中项为a6=a1q^5=96/32=3
等比数列的性质数学
等比数列的性质是什么?
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等差数列和等比数列的公式和性质
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关于等比数列性质的问题~今天复习看到有这么2个性质：1：等比数列中依次k项和成等比数列,即Sk,S2k-Sk,S3k-S2k...成等比数列.2：等比数列中依次k项积成等比数列,记Tn为前n项积,即Tk,T2k/Tk,T3k/T2k.
等比数列和的公式
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