已知x-y=5,(x+y)的平方等于49,求x的方加y的方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:01:10
已知x-y=5,(x+y)的平方等于49,求x的方加y的方的值已知x-y=5,(x+y)的平方等于49,求x的方加y的方的值已知x-y=5,(x+y)的平方等于49,求x的方加y的方的值(x-y)&#

已知x-y=5,(x+y)的平方等于49,求x的方加y的方的值
已知x-y=5,(x+y)的平方等于49,求x的方加y的方的值

已知x-y=5,(x+y)的平方等于49,求x的方加y的方的值
(x-y)²=x²-2xy+y²=25; (x+y)²=x²+2xy+y²=49; 两个式子相加,再除以2 就出来了,结果是37

(x-y)^2=25
(x+Y)^2+(x-y)^2=74
2(x^2+y^2)=74
x^2+y^2=37

x-y=5
(x-y)^2=25
x^2+y^2-2xy=25.............1
(x+y)^2=49
x^2+y^2+2xy=49..........2
1式+2式得
2(x^2+y^2)=74
x^2+y^2=37

(x-y)^2=25,x^2+y^2-2xy=25, x^2+y^2+2xy=49 ,得出,x^2+y^2=37

x-y=5
(x+y)^2=49
则 x+y=±7
如果x+y=7
结合x-y=5
则x=6,y=1
那么x的方加y的方等于37.
如果x+y=-7
结合x-y=5
则 x=-1,y=-6
那么x的方加y的方等于37.

x²+y²=[(x-y)²+(x+y)²]/2=37