函数f(x)=logaX(2≤X≤π)的最大值比最小值大1,则a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:32:02
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函数f(x)=logaX(2≤X≤π)的最大值比最小值大1,则a的值为
函数f(x)=logaX(2≤X≤π)的最大值比最小值大1,则a的值为

函数f(x)=logaX(2≤X≤π)的最大值比最小值大1,则a的值为
1),0最大值比最小值
loga(2)-loga(π)=1
loga(2/π)=1=loga(a)
2/π=a
2),a>1
loga(π)-loga(2)=1
loga(π/2)=1
a=π/2

若a>1,则函数f(x)是增函数,依题意有:logaπ -loga2=1,解得a=π/2,
若0综上所述:a=π/2或2/π