若(x平方+nx+3)(x平方-3x+m)的展开式中不含x平方、x三次方项,求m-3n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:17:39
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若(x平方+nx+3)(x平方-3x+m)的展开式中不含x平方、x三次方项,求m-3n的值

若(x平方+nx+3)(x平方-3x+m)的展开式中不含x平方、x三次方项,求m-3n的值
x平方 (m+3-3n)x平方 m+3-3n=0
x三次方项 (-3+n)x三次方项 -3+n=0
m=6,n=3
m-3n=6-3*3=-3

^ 表示乘方
(x²+mx+n)(x²-3x+2)
=x²×x²-x²×3x+x²×2+mx×x²-mx×3x+mx×2+n×x²-n×3x+n×2
=x^4-3x³+2x²+mx³-3mx²+2mx+nx²-3nx+2n
=x^4+(m...

全部展开

^ 表示乘方
(x²+mx+n)(x²-3x+2)
=x²×x²-x²×3x+x²×2+mx×x²-mx×3x+mx×2+n×x²-n×3x+n×2
=x^4-3x³+2x²+mx³-3mx²+2mx+nx²-3nx+2n
=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
因为不含x³项和x项,所以含x³项和x项的系数都为0
所以有:
m-3=0 且 2m-3n=0
m=3 , n=2

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