已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过点F1左支上的弦,且PQ的倾斜角为a,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:25:22
已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过点F1左支上的弦,且PQ的倾斜角为a,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值
已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过点F1左支上的弦,且PQ的倾斜角为a,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值
已知F1,F2是双曲线x^2/16-y^2/9=1的左右两个焦点,PQ是过点F1左支上的弦,且PQ的倾斜角为a,则|PF2|+|QF2|-|PQ|的值
无能为力
:因为双曲线方程为
x2
16
-
y2
9
=1,所以2a=8.
由双曲线的定义得
|PF2|-|PF1|=2a=8,①
|QF2|-|QF1|=2a=8.②
①+②,得
|PF2|+|QF2|-(|PF1|+|QF1|)=16.
所以|PF2|+|QF2|-|PQ|=16.
故答案为:16
兄弟你这悬赏分让我很纠结
纠结的都不会算题了
这题目是好做的。我还做过一道题,它说“PQ是过焦点F1的弦”,应该就不行了——取a=0与a=90度时可以发现不是同一值。
既然确定在左支上,则必有|PF1|+|QF1|=|PQ|。|PF2|+|QF2|-|PQ|=|PF2|-|PF1|+|QF2|-|QF1|
根据双曲线的定义,可知|PF2|-|PF1|=|QF2|-|QF1|=8。故答案为16。...
全部展开
这题目是好做的。我还做过一道题,它说“PQ是过焦点F1的弦”,应该就不行了——取a=0与a=90度时可以发现不是同一值。
既然确定在左支上,则必有|PF1|+|QF1|=|PQ|。|PF2|+|QF2|-|PQ|=|PF2|-|PF1|+|QF2|-|QF1|
根据双曲线的定义,可知|PF2|-|PF1|=|QF2|-|QF1|=8。故答案为16。
收起