怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 04:47:22
怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦方法一：设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,过焦点F(c,0)的直线方程为x=m
怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦
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怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦
方法一：设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,
过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在),
然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式,
从中求出当且仅当m=0时,弦长最短.
方法二：利用椭圆的第二定义,将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离,利用梯形的几何性质可以很容易得到.
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椭圆最短焦点弦长的求法 公式
椭圆最短焦点弦是通径吗?怎么证明?请写下证明过程（看得懂就行）
证明：过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B,直线垂直与X轴时|AB|最短.证明：过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F的直线与椭圆相交于A、B,直线垂直与X轴时|AB|最短.请证明一下,其实也就是证明不是垂直
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