有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.(要具体过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:29:25
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有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.(要具体过程)
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根据题意,设这个四位数是:
A=a×1000+a×100+b×10+b
=a×1100+b×11
=11×(a×100+b)
因为A是完全平方数
所以a×100+b中一定包含有因数11
即a×100+b必须被11整除,
所以a+b=11,
所以A=11×(a×100+(11-a))
=11×(a×99+11)
=11×11×(9a+1)
要使A是定值平方数,只要9a+1是完全平方数
由a=1、2、3、4、5、6、7、8、9验证得:
9a+1分别等于10、19、28、27、46、55、64、73
所以只有a=7符合条件
此时b=4
所以所求的四位数是7744(=11^2×8^2=88×88)
供参考!JSWYC
88*88=7744
有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.
有一个四位完全平方数,它的前两位数字相同,后两位数字相同,求这个四位数急
有一个四位完全平方数,前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个完全平方数.(要具体过程)
一个四位数,第一位和第二位数字相同第三位和第四位数字相同,这个数是一个完全平方数,这个数是多少?
有一个四位数,前两位数字相同,后两位数字也相同,且是一个完全平方数,求该数.越快越好
一个四位数的完全平方,要求前两个数相同,后两个数也相同,且自身是一个两位数字相同的两位数的平方,求这个数.,.,
一个四位数字,前两个数字相同,后两个数字相同,且这个四位数是一个整数的平方,用C语言编程求这个数
有一个四位数,千位与百位的数字相同,十位与个位数字也相同,且这个四位数是一个完全平方数.求这个四位快
求一个完全平方数,要有解,一个四位数是完全平方数,前两位与后两位数字相同,求它对不起,是前两位相同,后两位相同。
已知一个四位数是一个完全平方数,并且前两位数字相同,后两位数字,求这个四位数.后面两个数字也相同
一辆车子的车牌号是四位数,它的第一位数字与第二位数字相同,第三位数字与第四位数字相同,恰巧是一个完全平方数,请问这辆车的车牌号是多少?
7744是四位数中唯一一个前两位数字相同,后两位也相同的完全平方数吗?
用1~9这9个数字各一次,组成一个两位完全平方数一个三位完全平方数,一个四位完全平方数,其中的四位完全方数最小是多少?
用1到9这9个数字各一次,组成一个俩位完全平方数一个三位完全平方数,一个四位完全平方数,其中的四位完全方数最小是多少
有个4位数,第一位数字和第二位数字相同,第三位数字和第四位数字相同,且是个完全平方数,求这个数,
一个四位数是完全平方数,且它的前两位数字相同,后两位数字也相同,求这个四位数是
求一个四位数,使它前两位数字相同,后两位数字相同,且这个四位数是完全平方数为什么a+b等于11?
一个有不同数字组成的四位完全平方数,已知其千位数字是2,十位数字是1,且该数是3的,那么这个四位数是几·