如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 04:07:18
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
设点P（x,y）
x²/100+y²/36=1
a²=100,a=10
b²=36,b=6
c²=a²-b²=64,c=8
所以2a=20
设左右焦点分别为F1,F2
3PF1=PF2
PF1=20×1/4=5,PF2=20-5=15
根据余弦定理
cos∠F1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1×PF2)=(5²+15²-16²)/(2×5×15）=-1/25
sin∠F1PF2=4√39/25
根据面积公式
1/2×PF1×PF2×sin∠F1PF2=1/2×F1F2×｜y｜
1/2×5×15×4√39/25=1/2×16×｜y｜
｜y｜=3√39/4
y=±3√39/4
代入方程,解得x=±25/4
因为cos∠F1PF2
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如果椭圆X2/100+Y2/36=1上一点P,到其左右两焦点距离只比为1:3,求点P到两焦点的距离及点P的坐标.
如果椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到焦点F1的距离为6,则到P到另一个焦点F2的距离为___.】
已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直...已知F1,F2是椭圆X2／9+Y2／4=1的两个焦点点P在椭圆上如果三角形PF1F2是直角三角形求点P坐标
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