解不等式loga (1-1/x)>1?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 12:17:00
解不等式loga(1-1/x)>1?解不等式loga(1-1/x)>1?解不等式loga(1-1/x)>1?loga(1-1/x)>1=logaa当a>1时,1-1/x>a(a-1-ax)/x>0解得

解不等式loga (1-1/x)>1?
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解不等式loga (1-1/x)>1?
loga (1-1/x)>1=loga a
当a>1时,1-1/x>a
(a-1-ax)/x>0
解得:0<x<(a-1)/a
当0<a<1时,0<(1-1/x)<a
(x-1)/x>0 x>1或x<0
(x-1)/x<a x>0或x<(a-1)/a
综合:0<x<(a-1)/a

①当a>1时,应有1-(1/x)>a.∴1/(-x)>a-1>0.∴1/(a-1)>-x>0.===>1/(1-a)<x<0.②当0<a<1时,应有0<1-(1/x)<a.∴(1)有1/x>1-a>0.∴0<x<1/(1-a).且(2)0<1/x<1.==>x>1.∴综合(1,2)得1<x<1/(1-a)