抛物线y^2=4x上一点A到焦点的距离为5,则点A到横坐标的距离是?A.5 B.6 C.7 D.8
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 07:16:42
抛物线y^2=4x上一点A到焦点的距离为5,则点A到横坐标的距离是?A.5 B.6 C.7 D.8
抛物线y^2=4x上一点A到焦点的距离为5,则点A到横坐标的距离是?
A.5 B.6 C.7 D.8
抛物线y^2=4x上一点A到焦点的距离为5,则点A到横坐标的距离是?A.5 B.6 C.7 D.8
点A到x轴的距离就是A点的纵坐标的绝对值.
抛物线y^2=4x是一个开口向右的抛物线,对称轴为x轴,焦点坐标是(1,0),准线方程式为x=-1
根据抛物线的特征,抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离,所以A点的横坐标Xa=5-1=4
代入抛物线方程式,得Ya=±4
故A到X轴的距离为4
4 解析5-1＝4
抛物线准线为x=-1，设点A横坐标为x,则x+1=5 x=4
所以点A的横坐标为4，纵坐标为4或-4
设A点为（x，y）而y=根号下4x，即A点为（x，根号下4x）
y^2=4x的焦点为（2,0），则根据点与点的距离公式有：5=根号下（x-2）平方+4x，即
25=（x-2）平方+4x，即x=根号下21（x的定义域为X大于等于0，故舍去x=-根号下21）
根据y^2=4x求出，y=2倍四次根号下21或y=-2倍四次根号下21，即A到横坐标的距离为：
2倍四次根号下2...
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设A点为（x，y）而y=根号下4x，即A点为（x，根号下4x）
y^2=4x的焦点为（2,0），则根据点与点的距离公式有：5=根号下（x-2）平方+4x，即
25=（x-2）平方+4x，即x=根号下21（x的定义域为X大于等于0，故舍去x=-根号下21）
根据y^2=4x求出，y=2倍四次根号下21或y=-2倍四次根号下21，即A到横坐标的距离为：
2倍四次根号下21
收起
抛物线上任意一点到焦点的距离等于它到准线的距离，焦点坐标是(1,0),准线方程式为x=-1
，x-(-1)=5,x=5-1=4,准线是平行于Y轴的，明显是到Y轴的距离，所以还得代入抛物线方程，算出纵坐标y=4，即点A到横坐标的距离
。。。。。。
准线为X=-1
点A到焦点的距离和到准线的垂直距离相等 这是定理 书上能找到
所以点A到纵左边的距离是4 也就是说A点的横坐标是4 然后你代入抛物线方程 得Y=4 也就是说点A到横坐标的距离是4