已知抛物线y=(k-1）x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点 1,求k的取值范围2,当K为整数,且关于X的方程3X=KX-1的解数负数,求抛物线解析式3.在2的条件下,若在抛物线和X轴所围成的封闭图形内画出一个最

已知抛物线y=(k-1）x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点 1,求k的取值范围2,当K为整数,且关于X的方程3X=KX-1的解数负数,求抛物线解析式3.在2的条件下,若在抛物线和X轴所围成的封闭图形内画出一个最
已知抛物线y=(k-1）x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点 1,求k的取值范围
2,当K为整数,且关于X的方程3X=KX-1的解数负数,求抛物线解析式
3.在2的条件下,若在抛物线和X轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形,使得正方形的一边在X轴上其对边的两个端点在抛物线上,试求出这个最大的正方形的边长

已知抛物线y=(k-1）x2+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点 1,求k的取值范围2,当K为整数,且关于X的方程3X=KX-1的解数负数,求抛物线解析式3.在2的条件下,若在抛物线和X轴所围成的封闭图形内画出一个最
(1) △=4k^2-4(k-1)(k-2)=12k-8
∴ k的取值范围是k>2/3 且 k≠1
(2))解方程 3x=kx-1,得
x=-1/(3-k)
∵方程3x=kx-1 的解是负数,
∴ 3-k>0．  ∴ k<3．      ②  
综合①②,及k 为整数,可得 k=2  ．
∴抛物线解析式为y=x^2+4x   
(3)
如图,设最大正方形ABCD的边长为m,则B、C两点的纵坐标为-m ,
且由对称性可知：B、C两点关于抛物线对称轴对称．
∵抛物线的对称轴为：x=-2 ．
 ∴点C的坐标为 (-2+m/2,-m)． 
∵C点在抛物线上,
∴ (-2+m/2)^2+4(-2+m/2)=-m
整理,得   ．
m^2+4m-16=0
所以 m=-2±2根号5
所以m=2根号5-2.