已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为（0,2）,AB=4．求：（1）求抛物线的解析式；（2）若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 06:38:31
已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为（0,2）,AB=4．求：（1）求抛物线的解析式；（2）若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积．
已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为
（0,2）,AB=4．求：（1）求抛物线的解析式；（2）若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积．
已知抛物线y=x2+bx+c经过矩形ABCD的两个顶点A、B,AB平行于x轴,对角线BD与抛物线交于点P,点A的坐标为（0,2）,AB=4．求：（1）求抛物线的解析式；（2）若S△APO= 32,求矩形ABCD的面积．
1）由A(0,2) B(4,2) 代入抛物线,得到方程组,解得
y=x^2-4x+2
2)过P点y轴垂线PO'
因为AO=2 S△APO=1/2 *AO*PO’=3/2
解得 P的横坐标为3/2
代入抛物线方程得到P纵坐标为7/4
由B P的坐标得到BP直线方程并令其x=0解得y=-8/5
所以AD=18/5
所以矩形面积S=18/5*4=72/5
的vsvsc
过P点y轴垂线PO'
因为AO=2 S△APO=1/2 *AO*PO’=3/2
解得 P的横坐标为3/2
代入抛物线方程得到P纵坐标为7/4
由B P的坐标得到BP直线方程并令其x=0解得y=-8/5
所以AD=18/5
所以矩形面积S=18/5*4=72/5
我也写不倒，Sorry,So sorry
（1）由题意得，B点坐标为（4，2）
将点A（0，2），B（4，2）代入二次函数解析式得：
2=c
2=4²+4b+c
得出b=-4, c=2
解得：∴抛物线的解析式为y=x²-4x+2
（2）由S△APO=3/2 可得：1/2 ×2×|xp|= 3/2
∴xp=3/2 （负舍）
将xp= 3/2代入抛物...
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（1）由题意得，B点坐标为（4，2）
将点A（0，2），B（4，2）代入二次函数解析式得：
2=c
2=4²+4b+c
得出b=-4, c=2
解得：∴抛物线的解析式为y=x²-4x+2
（2）由S△APO=3/2 可得：1/2 ×2×|xp|= 3/2
∴xp=3/2 （负舍）
将xp= 3/2代入抛物线解析式得：yP=- 7/4
过P点作垂直于y轴的垂线，垂足为E
∵△DEP∽△DAB
∴ 3/2÷4=（AD-2-7/4）/AD
解得：AD=6
∴S矩形ABCD=24．
收起
（1）由题意得，B点坐标为（4，2）
将点A（0，2），B（4，2）代入二次函数解析式得：
解得：
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+2
（2）由S△APO= 可得： ×2×|xp|=
∴xp= （负舍）
将xp= 代入抛物线解析式得：yP=-
过P点作垂直于y轴的垂线，垂足为E
∵△DEP∽△DAB
全部展开
（1）由题意得，B点坐标为（4，2）
将点A（0，2），B（4，2）代入二次函数解析式得：
解得：
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+2
（2）由S△APO= 可得： ×2×|xp|=
∴xp= （负舍）
将xp= 代入抛物线解析式得：yP=-
过P点作垂直于y轴的垂线，垂足为E
∵△DEP∽△DAB
∴
解得：AD=6
∴S矩形ABCD=24．
收起