二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交点为C,顶点坐标为D.求四边形ABCD面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 19:22:10
二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交点为C,顶点坐标为D.求四边形ABCD面积.二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交

二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交点为C,顶点坐标为D.求四边形ABCD面积.
二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交点为C,顶点坐标为D.求四边形ABCD面积.

二次函数y=-1/2x^2+x+4图像与x轴交点从左向右为A,B两点,与y轴交点为C,顶点坐标为D.求四边形ABCD面积.
设A(X1.0)B(X2,0)由题意得出AB=|X1-X2|=√[(X1+X2)^2-4X1*X2]
因为X1-X2=4,X1*X2=-8,所以AB=4√3
又可得C(0,4),三角形ABC的面积为8√3
又y=-1/2x^2+x+4=-0.5(x-1)^2+4.5,所以D(1,4.5)
所以三角形ABD的面积为4.5*4√3/2=9√3
所以四边形的面积为17√3

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