已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:50:42
已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
已知二次函数y=x2-4x+1,求1)此函数关于Y轴对称的图像2)此函数与X轴对称的图像3)此函数关于原点对称的图像
顶点、对称轴和开口方向是抛物线的三要素.要确定一条抛物线,只要知道这三个要素就完全搞定了.在本题中,已知的函数图象就是一条抛物线.∵f(x)=x²-4x+1=(x-2)²-3,所以顶点坐标是(2,-3).对称轴是直线x=2.口朝上开.1、要求函数关于y轴对称的图像.只须搞清此图像的顶点、对称轴、和开口方向即可.关于y轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数,纵坐标相等,所以所求抛物线的顶点坐标是(-2,-3)于是对称轴是直线x=-2.且开口向上不难理解.所以所求图像是抛物线y=(x+2)²-3.2、要求函数关于x轴对称的图像,只要知道关于x轴对称的点的特点就好办了.点的横坐标不变,纵坐标互为相反数.所以关于x轴对称的图像的顶点是(2,3),开口向下,对称轴依然是直线x=2.所以所求图像的解析式y=-(x-2)²+3.3、关于原点对称的点的特征是横、纵坐标均互为相反数.所以这个图像的顶点是(-2,3),对称轴是直线x=-2,开口向下.所以所求的抛物线解析式是y=-(x+2)²+3.顺便说一句,对称不改变图形的形状,讲究的是对折后能够重合.
关于X对称令Y等于负Y。关于Y对称令X等于负X。关于原点对称令X,Y分别等于负X,Y。
y=x2-4x+1关于y轴对称的函数是y=x2+4x+1,关于x轴对称的函数是y=-x2+4x-1,关于原点对称的函数是y=-x2-4x-1,你写出来后随便取几个x值然后求出Y值就可以画出来了
1.x换成-x
2.y换成-y
3.x换成-x,y换成-y
Y轴对称:令x=-x,则f(-x)=(-x)^2-4(-x)+1=x^2+4x+1,即y=x^2+4x+1
X轴对称:-f(x)=-(x^2-4x+1)=-x^2+4x-1,即y=-x^2+4x-1
原点对称:x用-x代,y用-y代,有-y=(-x)^2-4(-x)+1,即y=-x^2-4x-1