已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.已知二次函数y=2x²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 09:02:30
已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.已知二次函数y=2x²
已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;
(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.
已知二次函数y=2x²+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;
(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.
已知二次函数y=2x2+(2m-3)x-m-1 (1)证明:此二次函数图象与x轴必有两个交点;(2)如果此二次函数的图象与x轴的两个交点,一点在(3,0)的左边,一点在(3,0)的右边,求实数m的取值范围.已知二次函数y=2x²
1)判别式=(2m-3)^2-4*2*(-m-1)=4m^2-12m+9+8m+8=4m^2+4m+17=(2m+1)^2+16>0
因此图像与x轴必有2个交点;
2)因为开口向上,交点在(3,0)两边,则有x=3时,y<0即可
得:18+3(2m-3)-m-1<0
18+6m-9-m-1<0
5m<-8
得:m<-8/5
(1)依据题意:
判别式△=(2m-3)平方 -4x2x(-m-1)
=4·m平方-4m+17
=(2m-1)平方 +16
∵(2m-1)平方≥0
∴(2m-1)平方+16>0
∴次二次函数与x轴必有两个交点;
(2)设此抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为a...
全部展开
(1)依据题意:
判别式△=(2m-3)平方 -4x2x(-m-1)
=4·m平方-4m+17
=(2m-1)平方 +16
∵(2m-1)平方≥0
∴(2m-1)平方+16>0
∴次二次函数与x轴必有两个交点;
(2)设此抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为a、b,由根与系数的关系得:
a+b=-(2m-3)/2
ab=(-m-1)/2
依据题意:(a-3)(b-3)<0
∴ab-3(a+b)+9<0
即:(-m-1)/2 +3(2m-3)/2 +9<0
整理得:5m+8<0
∴m<-8/5
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
收起