已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:41:59
已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式已知二次函数

已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式

已知二次函数y=x2-mx+m-2的图像的顶点到x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式
y=(x-m/2)²+m-2 -m²/4
顶点 是 (m/2,m-2 -m²/4 )
到 x轴的距离 是 |m-2 -m²/4 | =25/16
4(m-2)²+16=25
(m-2)²=9/4
m-2= ±3/2
m=1/2 或者 m= 7/2
y=x²-x/2 -3/2
或者 y=x²-7x/2 +3/2

用极值公式. (4ac-b平方)/4a=-25/16
[4X1X(m-2)-(-m)^2]/4=-25/16
注意是距离,所以要加绝对值.

y=x2-mx+m-2 配方(m-2)+【m^2】/4的绝对值是25/16
(m-2)+【m^2】/4=25/16 无解
(m-2)+【m^2】/4=-25/16 可解出m=1/2 7/2
代入可得
y=x2-1/2x-3/2
y=x2-7/2x+3/2

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