在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2?这些数的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 14:02:09
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在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2?这些数的和是多少?
在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2?这些数的和是多少?

在小于100的正整数中共有多少个数被7除余2?这些数的和是多少?
0

构成了一个等差数列，a1=2,d=7
an＝2＋（n－1）×7<100 n<15
n=14 a14=93
s14=(2+93)*14/2=665

9.16.23.30.37.44.51.58.65.72.79.86.93.100和是（1+2+3+4+.............+14）*7+14*2

被7除余2的正整数可表示成：7k＋2，其中k非负整数。
令7k＋2≤100，得：k≤98/7＝14
即共有15个满足条件的数，其中最小的正整数是7×0＋2＝2，最大的正整数是7×14＋2＝100
这15个数能组成首项为2，末项为100，以公差为7的等差数列，
∴这15个数的和＝（2＋100）×7/2＝51×7＝357。
即：满足条件的数有15个，这些数的和是...

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被7除余2的正整数可表示成：7k＋2，其中k非负整数。
令7k＋2≤100，得：k≤98/7＝14
即共有15个满足条件的数，其中最小的正整数是7×0＋2＝2，最大的正整数是7×14＋2＝100
这15个数能组成首项为2，末项为100，以公差为7的等差数列，
∴这15个数的和＝（2＋100）×7/2＝51×7＝357。
即：满足条件的数有15个，这些数的和是357。

收起

13个数 93+86+79+72+65+58+51+44+37+30+23+16+9=663

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