22的22次方与2的222次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:06:21
22的22次方与2的222次方22的22次方与2的222次方22的22次方与2的222次方22^22=(22^11)^22^222=(2^111)^2因此于求等同于求22^11与2^111的大小又因为

22的22次方与2的222次方
22的22次方与2的222次方

22的22次方与2的222次方
22^22=(22^11)^2
2^222=(2^111)^2
因此于求等同于求22^11与2^111的大小
又因为22^22=2^22*11^22
2^222=2^22*2^200
又转化为比较11^22与2^200大小
因为2^200=(2^4)^50
=16^50
>11^50
>11^22
所以22^22

2^110=(2^5)^22=32^22
32^22>22^22,32^22=2^110,2^110>22^22
2^110<2^222,所以2^222>22^22,即2^222大

22的22次方=2的22次*11的22次。
2的222次=2的22次*2的200次。

2的22次消掉
只比较2的200次与11的22次
2的200次=16的25次。
16的25次>11的22次
所以2的222次方比较大。

22的22次方小于(2^5)^22=2^110,小于2的222次方.

2[222]=2[5]的44.4次 约=32[44]
因为32[44]大于22[22]
所以2[222]大于22[22]
[]中为次数,我的办法不太好,不知是否同意我的办法,但总算比较出来了,多多指教

22^22=341427877364219557396646723584
2^222=6739986666787659948666753771754907668409286105635143120275902562304
所以2^222 > 22^22