用排水法求圆柱的体积在一个圆柱形水桶里,把一段半径是3cm的圆柱形钢材全部垂直放入水中,水面上升10cm;把它竖着拉出水面6cm长后,水面又下降4cm.求这段钢材的体积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 13:54:20
用排水法求圆柱的体积在一个圆柱形水桶里,把一段半径是3cm的圆柱形钢材全部垂直放入水中,水面上升10cm;把它竖着拉出水面6cm长后,水面又下降4cm.求这段钢材的体积.
用排水法求圆柱的体积
在一个圆柱形水桶里,把一段半径是3cm的圆柱形钢材全部垂直放入水中,水面上升10cm;把它竖着拉出水面6cm长后,水面又下降4cm.求这段钢材的体积.
用排水法求圆柱的体积在一个圆柱形水桶里,把一段半径是3cm的圆柱形钢材全部垂直放入水中,水面上升10cm;把它竖着拉出水面6cm长后,水面又下降4cm.求这段钢材的体积.
3.14×3²×6=169.56立方厘米
169.56÷4×10=423.9立方厘米
水面上升10cm 所以圆柱形水桶内增加的体积为 水面的面积*水面上升高度 = S * 10 = 10S(也是这段钢材的体积)
水面下降4cm 所以圆柱形水桶内减少的体积为 4S(同时也是这段钢材6cm的体积=钢材的底面积*6CM=π * 3² * 6 = 54π)
所以 4S=56π --> S =14π
所以钢材的体积 = 10S=140π...
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水面上升10cm 所以圆柱形水桶内增加的体积为 水面的面积*水面上升高度 = S * 10 = 10S(也是这段钢材的体积)
水面下降4cm 所以圆柱形水桶内减少的体积为 4S(同时也是这段钢材6cm的体积=钢材的底面积*6CM=π * 3² * 6 = 54π)
所以 4S=56π --> S =14π
所以钢材的体积 = 10S=140π
收起
设水桶底面积S,钢柱长L。
10S=3*3*πL ①
(10-4)S=3*3*π(L-6) ②
②÷①
(10-4)/10=(L-6)/L
6L/10=L-6
4L/10=6
L=6×10/4
L=15
钢柱 V=3*3*10πL