如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方把解题思路和开头的做法发来,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:19:21
如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方把解题思路和开头的做法发来,如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º

如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方把解题思路和开头的做法发来,
如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方
把解题思路和开头的做法发来,

如图,AD是△ABC中BC上的中线,∠C=90º,DE⊥AB于E,求证:AC的平方=AE的平方-BE的平方把解题思路和开头的做法发来,
CA²=AD²-CD²,
AD²=AE²+EB²,
EB²=BD²-EB²
∴AC²=AE²+BD²-BE²-CD²
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD BD²=CD²
即AC²=AE²—BE²