A,B均为n节可逆方阵,且（AB）^2=E1、我能由此得到AB=BA吗,为什么?按照定义是说A可逆,则存在C使AC=CA=E；B可逆则存在D使BD=DB=E；A,B同届均可逆,则AB可逆,则存在M,使ABM=MBA=E,我觉得得不到这个结论,因

线代）设 A,B均为n 阶可逆方阵,且(AB)^2=E ,则下列等式错误的是? 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆设AB均为N阶方阵,且B=B2（就是B的平方）,A=E+B,证明A可逆,并求其逆矩阵。 若A、B都为n 阶方阵,且A、B都可逆,则下述错误的是?1、A+B也可逆 2、AB也可逆 3、B-1也可逆 4、A-1B-1也可逆 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 A,B均为n节可逆方阵,且（AB）^2=E1、我能由此得到AB=BA吗,为什么?按照定义是说A可逆,则存在C使AC=CA=E；B可逆则存在D使BD=DB=E；A,B同届均可逆,则AB可逆,则存在M,使ABM=MBA=E,我觉得得不到这个结论,因 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C. 设AB均为n阶方阵,若AB=0,且B不等于零,则必有A为不可逆矩阵,为什么啊刘老师,麻烦你了 设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 设A是n级方阵,证明：存在n级可逆矩阵B使得（AB）^2=AB且（BA）＾2＝BA 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵