设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙

设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A,B为n阶方阵,且B为可逆方阵,满足A^2+AB+B^2=0,试证A和A+B均可逆.高手帮忙 关于矩阵和可逆矩阵的题目1.设A.B均为n阶方阵且满足A+B+AB=0.证明:AB=BA2.设A.B均为n阶方阵且A+B为可逆矩阵,则A与B均为可逆矩阵.这句话是对的还是错的.原因呢? 设A B为N阶方阵,若AB=A+B,证明：A-E可逆,且AB=BA. 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似 设A,B均为n阶方阵,且B=B*B,A=E+B.求证A可逆,并求A逆是B乘B 设A、B均为n阶方阵,A可逆,且AB=0,则A、B=0 B、B不=0且B的秩 设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证：A-E和B-E均为可逆矩阵 设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证：A-E和B-E均为可逆矩阵 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 大学线性代数 设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆 设B 、C 为n 阶非零方阵,且矩阵A 可逆,若AB=AC ,则 B=C.