1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.

1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.
1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?
2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.

1.如图.在△ABC中 ∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D.连接BD.若cos∠BDC=3/5 .则BC的长是多少?2.如图.矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点.沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB上求tan∠AFE的值.
已知BN=AN,DN是公共边,∴∆ADN与∆BDN全等,∴BD=AD (1)
∵cos∠CDB=CD/BD,(2) （据余弦函数定义）
将已知CD=8-AD,cos∠CDB=3/5,及（1）式代入（2）得AD=5,CD=3
据勾股定理：BD=((BD)^2-(CD)^2)^0.5=((AD)^2-(CD)^2)^0.5=4
答：BC长4.
∵对折,∴∆BCE全等于∆EFC,∴FC=DC=10
据勾股定理：FB=((FC)^2-(BC)^2)^0.5=6 ∴AF=AB-FB=4
已知 AE=AD-DE=8-DE 即AE=8-DE (1)
直角∆AEF中 AE=((FE)^2-(AF)^2)^0.5=((DE)^2-4^2)^0.5
即AE=((DE)^2-4^2)^0.5 （2）
从(1),(2)式得 DE=5 ∴AE=8-DE=3 ∴tan∠AFE=AE/AF=3/4

1. 解题过程如下；
设BD=x，则由题意得到AD=x。那么又因为AC为8，所以CD=8-x。=因为在三角形BCD中，cos∠BDC=CD/BD=3/5,带入得到x=5;所以CD=3.由勾股定理BC=4
2.解题过程如下；
因为沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB上，所以∠CEF=90°CE=CD=AB=10，所以∠AEF和∠BEC 互余，同时 ∠AFE和∠BEC 互余 ...

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1. 解题过程如下；
设BD=x，则由题意得到AD=x。那么又因为AC为8，所以CD=8-x。=因为在三角形BCD中，cos∠BDC=CD/BD=3/5,带入得到x=5;所以CD=3.由勾股定理BC=4
2.解题过程如下；
因为沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB上，所以∠CEF=90°CE=CD=AB=10，所以∠AEF和∠BEC 互余，同时 ∠AFE和∠BEC 互余 所以∠AFE=∠BEC,又sin∠BEC=BC/CE=8*10=4/5.
所以tan∠AFE=tan∠BEC=4/3

收起

1.∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD. 则令CD=3x. ...

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1.∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD. 则令CD=3x. 又∵cos∠BDC=3／5.∴BD=AD=5x. ∵AC=8cm,∴3x+5x=8.∴x=1 ∴在△BCD中，BC=4 2.∵CD= CF=10,BC=8∴BF=6.∴AF=4. 令AE=x.由题意知：DE=FE=8-x.在△AEF中， AE²＋AF²＝EF²．即x²＋4²＝（8－x）² ∴x＝3∴tan∠AFE＝3／4．

收起

cosBDC=0.6那么sinCBD=0.6
CD/BD=0.6即CD=0.6*BD
又因BD=AD即AC=CD+AD
8=(0.6+1)*BD即BD=2
CD=1.2
BC=?