已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=(1/2)^an,记数列{bn}的前n项和为Tn,试证明Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 06:47:23
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=(1/2)^an,记数列{bn}的前n项和为Tn,试证明Tn已知数列{an}的前n项和
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=(1/2)^an,记数列{bn}的前n项和为Tn,试证明Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)
求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=(1/2)^an,记数列{bn}的前n项和为Tn,试证明Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)求数列{an}的通项公式若数列{bn}满足bn=(1/2)^an,记数列{bn}的前n项和为Tn,试证明Tn
(1)当n=1时
a(1)=S(1)=3-5/2=1/2
当n≥2时
a(n)=S(n)-S(n-1)
=3n^2-5n/2-3(n-1)^2+5(n-1)/2
=6n-11/2
其中n=1是也符合上式,
所以a(n)=2n-11/2;
(2)b(n)=(1/2)^(2n-11/2),属等比数列
首项为b(1)=(1/2)^(1/2),公比为q=(1/2)^2
所以
T(n)=b(1)[1-(q^n)]/(1-q)
=[(1/2)^(1/2)]{1-[(1/2)^(2n)]}/[1-(1/2)^2]
=(√2/2)[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=(2√2/3)[1-(1/4)^n]
可见T(n)<2√2/3=0.9428<16/7
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列An的前n项和为Sn=3n^2+2n,则an=?
已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=-3n²+n-1,求数列{an}的通项公式
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an
已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2(n≥2),求数列{an}的的通项公式