已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 21:35:25
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）
1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；
2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
104.3
已知a、b、c是同一个平面内的三个向量,其中a=（1,2）1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ104.3
1）若|c|=2√5,且c‖a,求c的坐标；
c=（x,y）
x^2+y^2=20 2x=y c=(2,4)或c=(-2,-4)
2）若|b|=（√3）/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角θ
（a+2b）（2a-b）=a^2+3ab-2b^2=0
5+3|a||b|cos-3/2=0
cos=-7/(3根号15)
1.设c=(x,y),因为c向量‖a向量，所以x/1=y/2；又因为|c|向量=2√5，所以x的平方+y的平方=2√5的平方；上面两个式子联立得x=±2,y=±4，所以c=(2,4)或(－2,－4)
2、设c=(x,y)，则a+2b＝（1+2x,2+2x）2a-b＝（2-x,4-y），因为a+2b与2a-b垂直，所以（1+2x）*（2-x）+（2+2x）*（4-y）＝0；又因为|b|向量=...
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1.设c=(x,y),因为c向量‖a向量，所以x/1=y/2；又因为|c|向量=2√5，所以x的平方+y的平方=2√5的平方；上面两个式子联立得x=±2,y=±4，所以c=(2,4)或(－2,－4)
2、设c=(x,y)，则a+2b＝（1+2x,2+2x）2a-b＝（2-x,4-y），因为a+2b与2a-b垂直，所以（1+2x）*（2-x）+（2+2x）*（4-y）＝0；又因为|b|向量=（√5）/2，所以x的平方+y的平方=√5/2的平方;上面两个式子联立得x=－1/2,y=-1，所以b=(-1/2,-1)。然后|a|=√[1^2+2^2]＝√5，|b|=（√5）/2，a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2＝1*-1/2+2*-1，cos
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