冀教版,就像题目一样

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圆单元测试



刘松永供稿



一、选择题（每题3分,共30分）

1．已知圆的半径为,圆心到直线的距离为,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．不能确定

2．已知两圆的半径分别为5和2,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( )

A．内含 B．内切 C.相交 D．外切

3．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A．等腰梯形 B．平行四边形 C. 等边三角形 D．圆

4．如图,⊙O外接于△ABC,AD为⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD的度数（ ）


A．30° B．40° C．50° D．60°

5．Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为（ ）

A．15 B．12 C．13 D．14

6．下列命题是真命题的是（ ）

A．垂直于圆的半径的直线是圆的切线

B．经过半径外端的直线是圆的切线

C．直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

D．到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线

7.在半径为1的⊙O中,弦AB＝1,则弧AB的长是( )

A. B. C. D.

8．如果扇形的圆心角为150°,扇形面积为240cm2,那么扇形的弧长为( )

A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm

9．⊙O的半径为3cm,点M是⊙O外一点,OM=4cm,则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是（ ）

A．1cm B．7cm C． 1cm或7cm D．不确定

10．下列命题中是真命题有 （ ）

(1) 两个端点能够重合的弧是等弧

（2）圆的任意一条弦必定把圆分成劣弧和优弧两部分

（3）经过平面上任意三点可作一个圆

（4）任意一个圆有且只有一个内接三角形

（5）三角形的外心到各顶点距离相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分,共30分）

11.半径为5cm的⊙O外一点P,则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．

12.点P在⊙O内,OP＝2cm,若⊙O的半径是3 cm,则过点P的最短的弦的长度为

13.如图,在⊙O中,AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于D,则∠ABD= °


14.半径是5cm的圆中,圆心到8cm长的弦的距离是

15.边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,则圆心O到△ABC一边的距离为

16.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧（BC 上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC= °


17.两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm的,当两圆内切时, 圆心距为________cm

18.若两圆半径分别为R、（）,圆心距为,且,则两圆的位置关系为

19.⊙O和⊙O的半径分别为8和5,两圆没有公共点,则圆心距OO的取值范围是

20.已知图中各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1、⊙O2的半径为R,则⊙O3的半径为


三、解答题(共40分)

21. (8分)如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB．

（1）问AC与⊙O有什么关系．

（2）请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC（自己完成作图,并证明你的结论）．



22. (8分)如图,已知扇形AOB的半径为12,OA⊥OB,C为OB上一点,以OA为直径的半圆O1与以BC为直径的半圆O2相切于点D．求图中阴影部分面积．



23. (8分)如图,从点P向⊙O引两条切线PA,PB,切点为A,B,AC为弦,BC为⊙O的直径,若∠P=60°,PB=2cm,求AC的长．


24. (8分)两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图所示(点O,O′是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求∠TPN的大小．





25. (8分) 如图,已知半圆O的直径AB,将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点,连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE,若是请证明,若不是请说明理由.





2007-04-19 原创作品