如图,直线y=3x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,AC=AB,双曲线y=k/x经过C点.①求双曲线的解析式,（这个我已经做出来了,各位不用做了）②点P为第四象限双
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:26:19
如图,直线y=3x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,AC=AB,双曲线y=k/x经过C点.①求双曲线的解析式,（这个我已经做出来了,各位不用做了）②点P为第四象限双
如图,直线y=3x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,AC=AB,双曲线
y=k/x经过C点.①求双曲线的解析式,（这个我已经做出来了,各位不用做了）②点P为第四象限双曲线上的一点,连接BP,点Q（x,y）为线段AB上一动点,过Q作QD⊥BP,若QD=n,问是否存在一点p使y+n=3,若存在,求直线BP解析式,若不存在,说明理由.
如图,直线y=3x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°,AC=AB,双曲线y=k/x经过C点.①求双曲线的解析式,（这个我已经做出来了,各位不用做了）②点P为第四象限双
②过Q作QM⊥y轴于M点
有QM=y,QD=n,OB=OM+BM=3
若n+y=3,则QD=BM
由于三角形BQD和QBM都是以BQ为斜边的RT三角形
因此,如果要满足条件QD=BM
那么三角形BQD≌三角形QBM
则∠BQM=∠QBD,而tan∠BQM=tan∠BAO=3
所以tan∠QBD=tan(∠ABO+∠OBP)=3
即直线AB到直线BP的角的正切值为3,设∠OBP=x(x为锐角)
则tan∠QBD=tan(∠ABO+∠OBP)
=(tan∠ABO+tanx)/(1-tan∠ABO*tanx)
=(1/3-tanx)/(1-(1/3)tanx)=3
解得,tanx=4/3
即直线BP的y轴负半轴夹角正切值为4/3
由OB=3,可得知OE=4（E是BP与x轴夹角）
根据截距式方程,BP：x/4+y/3=1
化简,得BP：3x+4y-12=0
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