(6)2 (13)-1<a<根号2-1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:51:17
(6)2 (13)-1<a<根号2-1
(6)2 (13)-1<a<根号2-1
(6)2 (13)-1<a<根号2-1
6、f(x) = x² + ax +1 是偶函数
故f(x)=f(-x) 对于x∈R恒成立 即 x² + ax +1=x² - ax +1 ;2ax=0对于x∈R恒成立
故a=0,∴f(x)=x² +1
y=(x² +1)/|x|=|x|+1/|x|≥2根号(|x|+1/|x|)=2 当|x|=1/|x|即|x|=1即x=±1时有最小值2
答案为2
13、由题知f(x)在x0时为2^x递增,大于1
故1-a^2>2a且1-a^2>0即可满足f(1-a^2)>f(2a)
1-a^2>2a解得 -1-根号2
这上面不要打公式,简单说几句你应该会明白:
1、由偶函数可以确定a=0,怎么确定?f(x)=f(-x),得到的;因为他是偶函数,所以y也是偶函数,所以,只需要考虑x>0的情况(x<0时图形相同)。然后y=x+1/x(x>0)
这个函数在x>0有2个单调区间,请你问周围的同学,图是怎样的,最低点就是x=1/x时,的那个点,此时x=1,y=1+1/1=2;
2、第二个本质上就是...
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这上面不要打公式,简单说几句你应该会明白:
1、由偶函数可以确定a=0,怎么确定?f(x)=f(-x),得到的;因为他是偶函数,所以y也是偶函数,所以,只需要考虑x>0的情况(x<0时图形相同)。然后y=x+1/x(x>0)
这个函数在x>0有2个单调区间,请你问周围的同学,图是怎样的,最低点就是x=1/x时,的那个点,此时x=1,y=1+1/1=2;
2、第二个本质上就是一个恒成立问题,也是一个分类讨论问题,你去专门找10道恒成立的数学题做做就可以了,我在这没法跟你写那么多符号,你想,你得确定f(2a)的表达式吧?既然是分段函数,如何确定,所以你得对a划分区间,不同的区间那个不等式的样子不同:a<-1,-11,看到没有,就这样一个个讨论,很简单的。这几个区间怎么得来的,对于你们来说,其实重点考察的是基本思想,你就把1-a^2=0,2a=0,然后按找出区间就可以了。(高中数学的分类讨论标准很简单,俺这个思路讨论绝对没错,复杂的你们做不了)
还有,数学很简单,前提是你得去做题,琢磨,总结。。。
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6、f(x) = x² + ax +1 是偶函数,∴a = 0 ,即:f(x) = x²+1
y = x+1/x ≥2 即:函数y的最小值 = 2
13、
如图