已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2),且与x轴交于点p ,若直线y=3x+6 也经过点p,求这个一次函数的解析式.

已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2),且与x轴交于点p ,若直线y=3x+6 也经过点p,求这个一次函数的解析式.
已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2),且与x轴交于点p ,若直线y=3x+6 也经过点p,求这个一次函数的解析式.

已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2),且与x轴交于点p ,若直线y=3x+6 也经过点p,求这个一次函数的解析式.
p在x轴上
则y=0
y=3x+6=0
x=-2
所以p(-2,0)
所以y=kx+b中
2=k+b
0=-2k+b
k=2/3,b=4/3
y=2x/3+4/3

我不会

直线y=3x+6 与x轴交于点p
则当y=0时,x=-2
所以点P坐标为(-2,0)
因为一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2)，且与x轴交于点p
则由两点式得：
(y-2)/(x-1)=(y-0)/(x+2)
(x+2)(y-2)=y(x-1)
xy-2x+2y-4=xy-y
3y=2x+4
y=2x/3+4/3

k+b=2 1
pk+b=0 2
3p+6=0 3
3\p=-2
带入1、2
k+b=2
-k+b=0
两式相加
2b=2
b=1
带入1
k=1
最后结果，k=1,b=1 p=-2

y=kx+b的图像过点(1,.2)，2 = k +b, b = 2-k
且与x轴交于点p, p 的坐标为 y=0, x= -b/k = (k-2) / k
直线y=3x+6 也经过点p，0 = 3(k-2) / k +6, k = 2/3, b = 4/3
这个一次函数的解析式为 y = 2/3x + 4/3

由一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2)知
2=k+b ①
又由且与x轴交于点p ， 若直线y=3x+6 也经过点p知
交与x轴
y=0
3x+6=0
x=-2
即为（-2，0）
带入y=kx+b
为-2k+b=0 ②
把①②联立
解得k=3分之2
b=3分之4
所以解析式为
...

全部展开

由一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2)知
2=k+b ①
又由且与x轴交于点p ， 若直线y=3x+6 也经过点p知
交与x轴
y=0
3x+6=0
x=-2
即为（-2，0）
带入y=kx+b
为-2k+b=0 ②
把①②联立
解得k=3分之2
b=3分之4
所以解析式为
y=（3分之2）x+3分之4

收起

由已知：y=kx+b过点（1，2），则k+b=2，又与x轴交与点p，令y=0，则x=-k/b，即p（-k/b，0），带入第二条直线方程得：-3k/b+6=0，联立k+b=2，解得k=2/3，b=4/3，所以解析式为y=2x/3+4/3

当y=0时：3x+6=0
3x=-6
x=-2
所以点p坐标为（-2,0）
把(1,.2)（-2,0）代入得：k+b=2①
-2k+b=0②
有①-②得3k=2
k=2/3
把k=2/3代入①得b=4/3
所以y=2/3x=4/3

将（1，2）代入得k+b=2,与x轴相交，则此时y=0，则kp+b=0，kp-k=-2，y=3x+6也过p点，
则3p+6=0,得p=-2,k=2/3,

直线y=3x+6过p点 p点在x轴上 y=0 即3x+6=0 x=-2 p点（-2，0）
所以y=kx+b过（1，2）（-2，0）
即2=k+b
0=-2k+b k=2／3 b=4／3

把点(1,.2)带入y=kx+b
且与x轴交于点p
所以p为（x，0）
把p为（x，0）带入y=3x+6
0=3x+6
3x=-6
x=-2
所以p为（-2，0）
把p为（-2，0）带入y=kx+b
0=-2k+b
所以
2=k+b ①
0=-2k+b ②
解出方程组
①-②得

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把点(1,.2)带入y=kx+b
且与x轴交于点p
所以p为（x，0）
把p为（x，0）带入y=3x+6
0=3x+6
3x=-6
x=-2
所以p为（-2，0）
把p为（-2，0）带入y=kx+b
0=-2k+b
所以
2=k+b ①
0=-2k+b ②
解出方程组
①-②得
2=3k
k=2/3
把k=2/3带入①
2=k+b
2=2/3+b
b=2-2/3
b=4/3
所以y=kx+b解析式为y=2/3x+4/3
做此类题要抓住一次函数的性质和“且与x轴交于点p”的含义

收起

直线y=3x+6与x轴交于点（-2.0），则
一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2) （-2.0）
k=2/3 b=4/3