求一次函数的2题经典应用题.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:24:19
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求一次函数的2题经典应用题.
例1.一个弹簧,不挂物体时长12cm,挂上物体后会伸长,伸长的长度与所挂物体的质量成正比例.如果挂上3kg物体后,弹簧总长是13.5cm,求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm,求自变量x的取值范围.
分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题,同时也是实际问题,其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和,而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.
由题意设所求函数为y=kx+12
则13.5=3k+12,得k=0.5
∴所求函数解析式为y=0.5x+12
由23=0.5x+12得：x=22
∴自变量x的取值范围是0≤x≤22
例2 某学校需刻录一些电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元,若学校自刻,除租用刻录机120元外,每张还需成本4元,问这些光盘是到电脑公司刻录,还是学校自己刻费用较省?
此题要考虑X的范围
设总费用为Y元,刻录X张
电脑公司：Y1=8X
学校 ：Y2=4X+120
当X=30时,Y1=Y2
当X>30时,Y1>Y2
当X

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