1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:03:14
1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100

1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=
1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=

1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100*101分之n=
1*2分之n+2*3分之n+3*4分之n+...+100 *101分之n=
=n×(1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/100×101)
=n×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=n×(1-1/101)
=n×100/101
=100n/101
101 分之 100n