牧童王小良,放牧一群羊.问他羊几只,请你仔细想.头数加只数,只数减头数,只数乘头数,只数除头数,四数连加起,正好一百数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:36:55
牧童王小良,放牧一群羊.问他羊几只,请你仔细想.头数加只数,只数减头数,只数乘头数,只数除头数,四数连加起,正好一百数.
牧童王小良,放牧一群羊.问他羊几只,请你仔细想.头数加只数,只数减头数,只数乘头数,只数除头数,四数连加起,正好一百数.
牧童王小良,放牧一群羊.问他羊几只,请你仔细想.头数加只数,只数减头数,只数乘头数,只数除头数,四数连加起,正好一百数.
头数+只数,等于头数的2倍
只数-头数,等于0
只数×头数,等于头数的平方
只数÷头数,等于1
100-1=99
99等于：头数×（头数+2）
99=9×11
所以头数为9
9只
头数+只数，等于头数的2倍
只数-头数，等于0
只数×头数，等于头数的平方
只数÷头数，等于1
100-1=99
99等于：头数×（头数+2）
99=9×11
所以头数为9只
各位也太历害了吧！天才啊！
2x+x^2=100 x(x=2)=100 x=9
羊只有一个头，所以头数等于只数
头+只=2倍的头
头-只=0
头*只=头*头
头除只=1
所以加起来就是头*头+2*头+1=100
如果头=10，那么结果大于100，所以头数肯定小于10， 从9开始往后算，发现9*9+2*9+1正好等于100，所以头有9个，也就是有九只羊...
全部展开
羊只有一个头，所以头数等于只数
头+只=2倍的头
头-只=0
头*只=头*头
头除只=1
所以加起来就是头*头+2*头+1=100
如果头=10，那么结果大于100，所以头数肯定小于10， 从9开始往后算，发现9*9+2*9+1正好等于100，所以头有9个，也就是有九只羊
收起
9
方法一: 不设x.不用方程式,用简单算式.
头数+只数+只数-头数+头数×只数+只数÷头数 = 100
羊的只数等于头数.
算式变为: 只数+只数+只数×只数+1=100
只数+只数+只数×只数=99
只数的平方小于100，即只数在1-9之间.
观察可知,羊的只数为9.
方法二: 方程式
头数+只数+只...
全部展开
方法一: 不设x.不用方程式,用简单算式.
头数+只数+只数-头数+头数×只数+只数÷头数 = 100
羊的只数等于头数.
算式变为: 只数+只数+只数×只数+1=100
只数+只数+只数×只数=99
只数的平方小于100，即只数在1-9之间.
观察可知,羊的只数为9.
方法二: 方程式
头数+只数+只数-头数+头数×只数+只数÷头数 = 100
设羊的只数为x, 即羊的头数也为x.
x+x+x-x+x2+1=100
x2+2x+1=100
(x+1)2=102
x+1=10
x=9
羊有九只.
收起
头数+只数，等于头数的2倍
只数-头数，等于0
只数×头数，等于头数的平方
只数÷头数，等于1
100-1=99
99等于：头数×（头数+2）
99=9×11
所以头数为9
也就是有9只羊
一只羊一个头
（头数加只数）+（只数减头数）+（只数乘头数）+（只数除头数）
=头数+只数+只数-头数+只数*头数+只数/头数
=2*只数+只数*只数+1
=(只数+1)*（只数+1）=100
只数+1=10
只数=10-1=9
设只数为a,那么头数也为a
(a+a)+(a-a)+a²+a÷a=100
2a+0+a²+1=100
2a+a²=99
a(a+2)=99
因为a为整数
所以a=9
设头数为y。
∵一只羊只有一个头
∴羊数等于头数
(y+y)+(y-y)+(y的平方)+(y除于y)=100
解得y=9
即：羊有9头
头加只=头2
只减头=头0
只乘头=头的平方
只加头=头1
100-1=99
100-1=99
99等于：头数×（头数+2）
99=9×11
所以头数为9
也就是有9只羊
9只羊