....1 方程X²-2Xtgα-3=0的两根平方和等于10,求锐角α和方程的2个根2 如图,直线y=kx+b交X轴,Y轴于A,B两点,已知B(0,2),tg∠BAO=1/2,试求k与b的值图:3 如图,四边形ABCD中,∠A=135度,∠B=∠D=90度,BC=2√3,AD=2,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:28:11
....1 方程X²-2Xtgα-3=0的两根平方和等于10,求锐角α和方程的2个根2 如图,直线y=kx+b交X轴,Y轴于A,B两点,已知B(0,2),tg∠BAO=1/2,试求k与b的值图:3 如图,四边形ABCD中,∠A=135度,∠B=∠D=90度,BC=2√3,AD=2,
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1 方程X²-2Xtgα-3=0的两根平方和等于10,求锐角α和方程的2个根
2 如图,直线y=kx+b交X轴,Y轴于A,B两点,已知B(0,2),tg∠BAO=1/2,试求k与b的值
图:
3 如图,四边形ABCD中,∠A=135度,∠B=∠D=90度,BC=2√3,AD=2,求四边形ABCD的面积
图:
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....1 方程X²-2Xtgα-3=0的两根平方和等于10,求锐角α和方程的2个根2 如图,直线y=kx+b交X轴,Y轴于A,B两点,已知B(0,2),tg∠BAO=1/2,试求k与b的值图:3 如图,四边形ABCD中,∠A=135度,∠B=∠D=90度,BC=2√3,AD=2,
1 方程X²-2Xtgα-3=0的两根平方和等于10,求锐角α和方程的2个根
根据韦达定理：
x1+x2=2tga
x1x2=-3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4(tga)^2+6=10
(tga)^2=1
tga=1或者tga=-1
所以：a=45或者135
x1+x2=2或者-2
x1x2=-3
解得二个根是：x1=3,x2=-1
或者：x1=-3,x2=1
2 如图,直线y=kx+b交X轴,Y轴于A,B两点,已知B(0,2),tg∠BAO=1/2,试求k与b的值
图:
tgBA0=|OB|/|OA|=1/2,|OB|=2
所以：|OA|=4
即A点坐标是：（4,0）或者（-4,0）
代入y=kx+b得：
2=0+b
0=4k+b
解得：b=2,k=-0.5
直线解析式是：y=-0.5x+2
或者：
2=0+b
0=-4k+b
b=2,k=0.5
解析式是：y=0.5x+2
3 如图,四边形ABCD中,∠A=135度,∠B=∠D=90度,BC=2√3,AD=2,求四边形ABCD的面积
图:
过A作AE垂直于CD.则ABDE是矩形.AB=DE,BD=AE
设BD=AE=X,AB=DE=Y
因为角BAC=135,所以角EAC=135-90=45
所以EC=AE=X,CD=DE+EC=Y+X
BD^2+CD^2=BC^2
DE^2+AE^2=AD^2
即：X^2+(X+Y)^2=12
X^2+Y^2=4
化简得：x^2+2xy=8
梯形面积=（AB+CD）*BD/2=（Y+X+Y）X/2=（X^2+2XY)/2=8/2=4