关于合理安排的奥数题,至少20道.

关于合理安排的奥数题,至少20道.
关于合理安排的奥数题,至少20道.

关于合理安排的奥数题,至少20道.
【试题】1、烧水沏茶时,洗水壶要用1分钟,烧开水要用10分钟,洗茶壶要用2分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶要用1分钟,如何安排才能尽早喝上茶.
【分析】：先洗水壶 然后烧开水,在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶.共需要1+10=11分钟.
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升,问如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时共需耗油多少升?
【分析】：依题意,大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升).为了节省汽油应尽量选派大卡车运货,又由于 137=5×27+2,因此,最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完,且这时耗油量最少,只需用油 10×27+5×1=275(公升)
【试题】3、用一只平底锅烙饼,锅上只能放两个饼,烙熟饼的一面需要2分钟,两面共需4分钟,现在需要烙熟三个饼,最少需要几分钟?
【分析】：一般的做法是先同时烙两张饼,需要4分钟,之后再烙第三张饼,还要用4分钟,共需8分钟,但我们注意到,在单独烙第三张饼的时候,另外一个烙饼的位置是空的,这说明可能浪费了时间,怎么解决这个问题呢?
我们可以先烙第一、二两张饼的第一面,2分钟后,拿下第一张饼,放上第三张饼,并给第二张饼翻面,再过两分钟,第二张饼烙好了,这时取下第二张饼,并将第三张饼翻过来,同时把第一张饼未烙的一面放上.两分钟后,第一张和第三张饼也烙好了,整个过程用了6分钟.
【试题】4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水,甲洗拖布需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙用桶接水需要1分钟,丁洗衣服需要10分钟,怎样安排四人的用水顺序,才能使他们所花的总时间最少,并求出这个总时间.
【分析】：所花的总时间是指这四人各自所用时间与等待时间的总和,由于各自用水时间是固定的,所以只能想办法减少等待的时间,即应该安排用水时间少的人先用.
应按丙,乙,甲,丁顺序用水.
丙等待时间为0,用水时间1分钟,总计1分钟
乙等待时间为丙用水时间1分钟,乙用水时间2分钟,总计3分钟
甲等待时间为丙和乙用水时间3分钟,甲用水时间3分钟,总计6分钟
丁等待时间为丙、乙和甲用水时间共6分钟,丁用水时间10分钟,总计16分钟,
总时间为1＋3＋6＋16＝26分钟.
【试题】5、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟.因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人.现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?你来帮他们安排一下吧.最短时间是多少分钟呢?
【分析】：大家都很容易想到,让甲、乙搭配,丙、丁搭配应该比较节省时间.而他们只有一个手电筒,每次又只能过两个人,所以每次过桥后,还得有一个人返回送手电筒.为了节省时间,肯定是尽可能让速度快的人承担往返送手电筒的任务.那么就应该让甲和乙先过桥,用时2分钟,再由甲返回送手电筒,需要1分钟,然后丙、丁搭配过桥,用时10分钟.接下来乙返回,送手电筒,用时2分钟,再和甲一起过桥,又用时2分钟.所以花费的总时间为：2＋1＋10＋2＋2＝17分钟.
2＋1＋10＋2＋2＝17分钟
【试题】6、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河.
【分析】：要使过河时间最少,应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来.
小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2＋1＝3分钟
然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6＋2＝8分钟
最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟.
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟.

鸡兔同笼，15个头，32只脚，鸡兔各有几只？
假设全是兔，就有60只脚，多出28只脚，再除以鸡兔脚
数量的差，2只，就等于鸡的只数，14只，兔就是1只。

1234567zdfgfdfvfrfdswfe1234edr546tgfffffffffffffffffffffffffffre33333333333333e

四、 某人步行每小时4.8小时千米,骑自行车每千米比步行少用8.5分,骑车的速度是步行速度的多少倍?
五、 甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队的2倍，甲队调出9人，乙队调入18人后，甲队认输是乙队的一般。原来甲队有多少人？
六、 东仓库存粮1500吨，西仓库存粮1200吨，如果每天从东仓库运出60吨粮到西仓库，多少天后西仓库的存粮是东仓库的2倍？

四题的...

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四、 某人步行每小时4.8小时千米,骑自行车每千米比步行少用8.5分,骑车的速度是步行速度的多少倍?
五、 甲、乙两个工程队，甲队人数是乙队的2倍，甲队调出9人，乙队调入18人后，甲队认输是乙队的一般。原来甲队有多少人？
六、 东仓库存粮1500吨，西仓库存粮1200吨，如果每天从东仓库运出60吨粮到西仓库，多少天后西仓库的存粮是东仓库的2倍？

四题的答案是3.2倍。
可以这么考虑，步行速度是4.8千米每小时。
那么骑自行车4.8千米比步行4.8千米少用时间就是8.5*4.8=40.8分，那么骑自行车4.8千米用时就是 1小时减去40.8分就是19.2分钟，那么骑自行车的速度就是
4.8千米/19.2分 步行的速度是4.8千米/60分。
前者除以后者就是答案3.2倍。
五题的答案是24人
这个只有用方程了
设甲队开始是 X人 那么乙队就是X/2人
那么后来甲队调出9人变成了 X-9人
乙队调入18人变成了 X/2+18
后来乙队是甲队的2倍了得到方程
2（X-9）=X/2+18 解得X=24
六题答案为10天
可以这么考虑
西为东的粮食的两倍，那么总体粮食1200+1500=2700吨视为3份，西占2份也就是
2700*2/3=1800吨
西仓库粮食多了 1800-1200=600吨， 而西仓库每天只多60吨粮食，这些粮食需要600/60=10天才能运进来。

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