如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个△AMN求△AMN的周长等于2!请把过程写的清楚些,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:43:24
如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个△AMN求△AMN的周长等于2!请把

如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个△AMN求△AMN的周长等于2!请把过程写的清楚些,
如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个△AMN
求△AMN的周长等于2!
请把过程写的清楚些,

如图,△ABC是边长为1的正三角形,△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个△AMN求△AMN的周长等于2!请把过程写的清楚些,
题目有两个问题:没有说明D在△ABC之外,另外"△BDC是顶角∠BCD=120°的等腰三角形"应该是∠BDC=120°
显然∠DBM=∠DCN=90°,在∠MDN内,作∠PDM=∠BDM并使得PD=BD
1) 根据ASA证明△PDM≌△BDM,于是∠DPM=∠DBM=90°,MP=MB
2) ∠PDN=∠MDN-∠PDM=60°-∠PDM=(∠BDC-∠MDN)-∠PDM=∠BDM+∠CDN-∠PDM=∠CDN,PD=BD=CD,ND公共,于是△PDN≌△CDN,于是∠DPN=∠DCN=90°,NP=NC
3) 因为∠DPM+∠DPN=180°,所以P在MN上,于是MN=MP+NP=MB+NC,故△AMN的周长为AM+AN+MN=AM+AN+MB+NC=AB+AC=2
另一种证法是延长AB到E,使得BE=AB,在BE上取点F,使得EF=AN.证明△EFD≌△AND,△MFD≌△MND,略

如图,△ABC是边长20cm的正三角形,内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为___. 如图,△ABC是边长20cm的正三角形,内接正方形DEFG,则正方形DEFG的边长为___. 设△ABC是边长为1的正三角形,l 向量CA+向量CB l=? 已知△ABC是边长为1的正三角形 那么向量CA+CB= 如图△ABC是个边长为1的正三角形,△BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两如图△ABC是个边长为1的正三角形,△BDC是顶角角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一 边长为a的正三角形ABC中有边长为b的正三角形DEF,如图,求三角形ADF内接圆R的半径是多少? 如图,△ABC和△DCE都是边长为4的的正三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,求BD的长度 如图,△DEF的边长分别为1,√3,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC相似△DEF.如果相似比为AB/DE=k,那么k的不同的值共有( ) 如图,A是椭圆x²/9+y²/4=1与y轴的一个交点.△ABC为椭圆的内接正三角形,则△ABC的边长为? 急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.(1)求证:直线AC⊥直线SB(2)求二面角N-CM-B的大小 如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路 如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2求△ABC滚动2013次,点B的坐标 6) 已知△ABC的直观图△A’B’C’是边长为a的正三角形,那么△ABC的面积为 如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是? 如图 PQ是半径为1的圆A的直径 三角形ABC是边长为1的正三角形 则向量BP*向量CQ的最大值 如图,将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和1个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小正三角形,若m/n=47/25,则正△ABC的边长为