已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 01:55:27
已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)
1)求数列{An}的通项公式
2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘(2)n次方,求Bn的前n项和Tn
1)an=n
2)(2)n次方是什么意思?2的n次方吗?
An=Sn-Sn-1,可得An是等差
Bn是等差乘以等比,用错位相减法
1)n>1时,An=Sn-S(n-1)=n
n=1时,A1=1*2/2=1满足An=n,
得An=n
2)则,Bn=n*(2的n次方)
Tn=B1+B2+B3+……+Bn(自己列出来,打得很麻烦)
(1/2)Tn=1+2*2+3*(2的三次方)+……+n*(2的n-1次方)
相减得,(1/2)Tn=(-1)(即2的零次方)-(2的一次方)-(2...
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1)n>1时,An=Sn-S(n-1)=n
n=1时,A1=1*2/2=1满足An=n,
得An=n
2)则,Bn=n*(2的n次方)
Tn=B1+B2+B3+……+Bn(自己列出来,打得很麻烦)
(1/2)Tn=1+2*2+3*(2的三次方)+……+n*(2的n-1次方)
相减得,(1/2)Tn=(-1)(即2的零次方)-(2的一次方)-(2的二次方)+……+{((n-1)-n)的二的n-1次方}+2的n次方=2的n次方-(1+2+4+8+……+2的n-1次方)=2的n次方+(1-(2的n次方))=2的n+1次方+1
所以Tn=2*(1/2)Tn= 2的n+2次方+2
我也不知道结果对了没,自己验算下。但是步骤就是这样的。利用错位相减。~~~~
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