四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 05:22:16

四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）四边形ABCD中,对角角A+角C=180

四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）
四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）

四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）
证明：用反证法
过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,
若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,
根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,
∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C
这与三角形外角定理矛盾,故C不可能在圆外.
类似地可证C不可能在圆内.
∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆.

四边形ABCD中,对角角A+角C=180度,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）在四边形ABCD中,对角角A=角C,则它是圆内接四边形.（用反证法证明）已知四边形ABCD中,对角角B=角D=90度求证:四边形ABCD是矩形. 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知,四边形abcd中,ab‖cd.角a=角c.求证四边形abcd是平行四边形在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形一个四边形,其中一对对角两个角都为90度,这个四边形的四个顶点是否都在一个圆上如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°.请判断A、B、C、D四个点是否在某个圆上.并请说明理由.【拜托一定要说明四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形另外,由此,是否可得结论:两组对角分别相等的是平行四边形?为什么? 在四边形ABCD中,角A+角C=180度,角B：角C：角D=1：2：3,求这个四边形四个内角四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形. 在四边形ABCD中,角B=角D=90°,求证：ABCD四点在同一圆上说明: 角B和角D是对角四边形ABCD中,角A和角B互补,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc