D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DN分别交于点E,F.1.当∠MDN绕点D转时,证DE=DF.2.若AB=2,求四边形DECF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 07:34:30
D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DN分别交于点E,F.1.当∠MDN绕点D转时,证DE=DF.2.若AB=2,求四边形DECF的面积.D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,DM⊥

D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DN分别交于点E,F.1.当∠MDN绕点D转时,证DE=DF.2.若AB=2,求四边形DECF的面积.
D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DN分别交于点E,F.1.当∠MDN绕点D转时,证DE=DF.

2.若AB=2,求四边形DECF的面积.

D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点,DM⊥DN,DN分别交于点E,F.1.当∠MDN绕点D转时,证DE=DF.2.若AB=2,求四边形DECF的面积.
(1)连结CD
∵AC=BC,D为AB的中点,
∴∠BCD=∠ACD=1/2∠ACB=45º,CD⊥AB
∵∠A=∠B=45º
∴∠BCD=∠A=∠ACD
∴CD=AD
∵DE⊥DF
∴∠CDF+∠CDE=90º
∵∠ADF+∠CDF=90º
∴∠CDE=∠A
∴⊿ADF≌⊿CDE
∴DE=DF
(2)∵AC=BC,D为AB的中点,∠ACB=90º
∴CD⊥AB,CD=1/2AB=1
∴S⊿ABC=1/2×AB×CD=1
∴S⊿ACD=1/2S⊿ABC=1/2
∵⊿ADF≌⊿CDE
S四边形DECF=S⊿CDE+S⊿CDF=S⊿ADF+S⊿CDF=S⊿ACD=1/2

核心在于连接CD
第一问证明用三角形CDE全等于三角形ADF 都有45度角 等角的余角相等 以及CD=AD
第二问 核心在于利用第一问结论 面积等于大三角减去两个小三角 两个小三角ADF和ACE是高是相等的 都为根号2除以2 而底的和可以发现是af+bc为ac等于根号2 其实四边形面积就是大三角的一半
手机党伤不起.…...

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核心在于连接CD
第一问证明用三角形CDE全等于三角形ADF 都有45度角 等角的余角相等 以及CD=AD
第二问 核心在于利用第一问结论 面积等于大三角减去两个小三角 两个小三角ADF和ACE是高是相等的 都为根号2除以2 而底的和可以发现是af+bc为ac等于根号2 其实四边形面积就是大三角的一半
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如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积. 已知D为等腰直角三角形ABC的斜边AB的中点,过P作PE垂直AC,PF垂直于BC,求证ED垂直FD 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 如图,已知等腰直角三角形ABC,D为斜边中点,BC=8厘米,求阴影部分的面积 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边上的中点,EF分别为AB,AC上的中点,DE⊥DF,BE=12,CF=5. 如下图所示.在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF‖EC交BC延在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于F,求证EBFD为等腰梯形.图像可以自己画的额, △ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF若BE=8,CF=6,求△DEF的面积 如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 全等等腰直角三角形ABC和DEF和叠放在一起,让DEF的锐角顶点D与ABC斜边中点重合,AB=DE=4,ABC不动,全等等腰直角三角形ABC和EF和叠放在一起与ABC斜边中点重合,AB=DE=4,ABC不动,DEF绕点D旋转,设DE与AB交于P Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,求图中阴影部分的面积.注:非等腰直角三角形.等腰直角三角形的我会,可非等腰的怎么算啊?附等腰的解答解:连 等腰直角三角形ABC的斜边AB=4,0是AB的中点,以0为圆心的半圆分别与两腰相切于点D,E,求图中阴影部分的面 等腰直角三角形ABC的斜边AB=4,0是AB的中点,以0为圆心的半圆分别与两腰相切于点D,E,求图中阴影部分的面面积.(结果用π表示) 如图,在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,作EG⊥AB交BC于G,求证:GF∥BA, 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD 若三角形ABC为等腰直角三角形,D,E,F分别为AB,BC,AC边上的中点,连结CD,AE,BF,DE,EF,则图中共有几个等腰直角三角形? 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP