在Rt三角形ABC中,斜边AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,EC=CB,求角ACD的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:49:30
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在Rt三角形ABC中,斜边AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,EC=CB,求角ACD的度数
作辅助线BE
因为EC=CB,角C=90度,所以三角形BCE为一个等腰直角三角形,所以角CBE=角CEB=45度
因为DE为AB的垂直平分线,所以EA=EB,所以角EAB=角EBA=45度,
又因为角CEB为三角形AEB的外角,所以角CEB=角EAB+角EBA,所以角EAB=45/2=22.5度
又因为点D为直角三角形ABC斜边上的中点,所以AD=CD=BD,故三角形ACD也是一个等腰三角形,所以角ACD=角CAD=22.5度

连接BE,
EC=CB——》∠CEB=∠CBE=45°,
DE是垂直平分线——》∠ACD=∠CDA=∠EBD,
∠CEB=∠CAD+∠EBD——》∠EBD=∠CEB/2=22.5°,
——》∠ACD=22.5°。

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,DB平分角ABC交AC于点D,DE垂直平分斜边AB.(如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°, DB平分角ABC交AC于点D,DE垂直平分斜边AB.(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段,并说明 在Rt三角形ABC中,斜边AB上的高线CD交角平分线AE于点G,EF垂直AB于点F,求证CF与EG互相垂直平分 如图,在Rt三角形ABC中,CH是斜边AB上的高,BD平分角B,交AC于D,交CH于E.DF垂直于AB,垂足为点F求证 EF垂直于BC 在RT三角形ABC中,CD为斜边AB上的高,CE平分∠BCD交AB于点E,求证AE^2=ADAB 在Rt三角形ABC中,D是斜边AB的中点,ED垂直AB交BC于点E,AB=20,AC=12,求四边形AD 如图,在rt三角形abc中,cf平分角acb交斜边ab于点f,ef垂直bc,fg垂直ac,垂足分别为点e,g,求证四边形efg是正方形 RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠ABC交CD于F,CG平分角ACD.求证:BE垂直于CG RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE平分∠ABC交CD于F,CG平分角ACD.求证:BE垂直于CG 在Rt三角形中,角ABC等于90°,CD垂直AB,角ACD等于3角BCD,E是斜边AB的中点,角ECD是多少度? 在RT三角形ABC中斜边AC为12,AB+BC=17,RT三角形ABC的面积为? 在斜边为AB的Rt三角形ABC中,过点A作PA垂直平面ABC,AM垂直PB于M,AN垂直PC于N,求证PB垂直平面AMN 在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高, 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 已知在RT三角形ABC中,斜边AB等于10,则斜边上的中线CD等于多少 在rt三角形abc中,斜边ab等于5直角边bc等于根号5求三角形abc的面积 在RT三角形ABC中,M为斜边AB的中点,MN垂直AB,N在BC上,AB=10,AC=6,则三角形BMN的周长为?面积为? 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,DE平分∠CDA,DF平分∠CDB.求证:四边形CEDF是矩形 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是斜边AB上的中线,DE平分角CDA,DF平分角CDB,求证:四边形CEDF是矩形