在RT三角形ABC中,M为斜边AB的中点,MN垂直AB,N在BC上,AB=10,AC=6,则三角形BMN的周长为?面积为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:35:14
在RT三角形ABC中,M为斜边AB的中点,MN垂直AB,N在BC上,AB=10,AC=6,则三角形BMN的周长为?面积为?
在RT三角形ABC中,M为斜边AB的中点,MN垂直AB,N在BC上,AB=10,AC=6,则三角形BMN的周长为?面积为?
在RT三角形ABC中,M为斜边AB的中点,MN垂直AB,N在BC上,AB=10,AC=6,则三角形BMN的周长为?面积为?
三角形ABC相似于三角形NBM,所以MN/MB=AC/CB
由勾股定理可求得BC=8, MN=15/4, BN=25/4
三角形NBM的周长为15,面积为75/8
C△bmn=15:;S△bmn=9.375
可以用三角函数来做。
∵mn⊥ab且m为ab的中点 ∴mb=½ab=5 ∠bmn=∠c=90°
又∵∠b=∠b ∴△mnb∽cab 所以c△acb/c△nmb=24/c△nmb=8/5
∴c三角形nmb=15
面积我就不写过程了,基本差不多,九下课本有类似内容,可以做参考,电脑打符号不太方便。...
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C△bmn=15:;S△bmn=9.375
可以用三角函数来做。
∵mn⊥ab且m为ab的中点 ∴mb=½ab=5 ∠bmn=∠c=90°
又∵∠b=∠b ∴△mnb∽cab 所以c△acb/c△nmb=24/c△nmb=8/5
∴c三角形nmb=15
面积我就不写过程了,基本差不多,九下课本有类似内容,可以做参考,电脑打符号不太方便。
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连接AN
∵MN垂直平分AB,AB=10
∴AM=MB=2分之一AB=5,AN=BN
∵AC=6,AB=10,∠C=90°
∴BC=8
设NC=x则 BN=AN=8-x
在RT△ACN中
6²+x²=(8-x)²
36+x²=64-16x+x²
16x=28
x=1.7...
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连接AN
∵MN垂直平分AB,AB=10
∴AM=MB=2分之一AB=5,AN=BN
∵AC=6,AB=10,∠C=90°
∴BC=8
设NC=x则 BN=AN=8-x
在RT△ACN中
6²+x²=(8-x)²
36+x²=64-16x+x²
16x=28
x=1.75
∴BN=AN=8-1.75=6.25
在RT△BMN中
BN=6.25,BM=5,∠BMN=90°
NM=3,75
C△BNM=6.25+3.75+5=15
S△BNM=2分之一×5×3.75=9.375
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