设两个非零向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为答案是正负1,可我觉得-1不行的啊,因为若为-1,ka+b与a+kb共线,即-a+b与a-b共线,那么-a+b=A（a-b）,最后化简出来（A+1）a=（A+1）b,那a和b不就共线了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 15:33:40

设两个非零向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为答案是正负1,可我觉得-1不行的啊,因为若为-1,ka+b与a+kb共线,即-a+b与a-b共线,那么-a+b=A（a-b）,最后化简出

设两个非零向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为答案是正负1,可我觉得-1不行的啊,因为若为-1,ka+b与a+kb共线,即-a+b与a-b共线,那么-a+b=A（a-b）,最后化简出来（A+1）a=（A+1）b,那a和b不就共线了
设两个非零向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为
答案是正负1,可我觉得-1不行的啊,因为若为-1,ka+b与a+kb共线,即-a+b与a-b共线,那么-a+b=A（a-b）,最后化简出来（A+1）a=（A+1）b,那a和b不就共线了,而题中说a、b不共线,想不通啊.

设两个非零向量a,b不共线,且ka+b与a+kb共线,则k的值为答案是正负1,可我觉得-1不行的啊,因为若为-1,ka+b与a+kb共线,即-a+b与a-b共线,那么-a+b=A（a-b）,最后化简出来（A+1）a=（A+1）b,那a和b不就共线了
ka+b与a+kb共线说明
ka+b=L（a+kb）,其中L是某个常数
解得k=L,1=Lk,即,k^2=1
k=1或k=-1
k=1时是共线的,因为a+b=a+b （说明同向）
k=-1时是共线的,因为a-b=-（b-a）（说明反向）