已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:57:40
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已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16
已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16<0},求AUB以及(CuA)∩B

已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16
A={x|1≤x≤5},B={x|x²-10x+16<0}
x²-10x+16<0
(x-2)(x-8)<0
2B=(2,8)
所以
AUB=【1,8)
CuA=(-∞,1)U(5,+∞)
(CuA)∩B=(5,8)


x²-10x+16<0
(x-2)(x-8)<0
2<x<8
故B={x|2<x<8}
所以A∪B={x|1≤x<8}
CuA={x|x<1或x>5}
(CuA)∩B={x|5<x<8}