解不等式:(10x^2+20x+18)/(x+1)^3>x^3+5x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:11:59
解不等式:(10x^2+20x+18)/(x+1)^3>x^3+5x解不等式:(10x^2+20x+18)/(x+1)^3>x^3+5x解不等式:(10x^2+20x+18)/(x+1)^3>x^3+

解不等式:(10x^2+20x+18)/(x+1)^3>x^3+5x
解不等式:(10x^2+20x+18)/(x+1)^3>x^3+5x

解不等式:(10x^2+20x+18)/(x+1)^3>x^3+5x
有题知x≠-1
[10(x²+2x+1)+8]/(x+1)³>x³+5x
10/(x+1)-5x>x³-8/(x+1)³
-5(x+2)(x-1)/(x+1)>(x+2)(x-1)/(x+1)×[x²+2x/(x+1)+4/(x+1)²]
(x+2)(x-1)/(x+1)×[---]<0按这方法,往下推.

x约等于3

可以利用导数的概念试一下,令:f(x)=(10x^2+20x+18)/(x+1)^3-x^3+5x
求导,只要最小值大于0,那么所有值都大于0.