中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 22:27:09

中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度

中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方
中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方

中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方
证明：
在直角三角形ACM中,由勾股定理,得,
AM^2=AC^2+CM^2
在直角三角形BMN中,由勾股定理,得,
MN^2=BM^2-BN^2
在直角三角形AMN中,由勾股定理,得,
AN^2=AM^2-MN^2
=(AC^2+CM^2)-(BM^2-BN^2)
=AC^2+CM^2-BM^2+BN^2
因为AM是BC边上的中线
所以CM=BM
所以AN^2=AC^2+BN^2
即AN平方-BN平方=AC平方

中学生课时达标9年级上册在直角三角形ABC中,∠C=90度,AM是BC边上的中线,MN垂直于AB,垂足为点N,求证AN平方-BN平方=AC平方课时达标七年级上册语文答案八年级上册课时达标第一章达标检测试题谁有七年级上册语文课时达标的答案啊!急!~ 七年级课时达标（上册）答案数学七年级上册课时达标语文第四课答案. 七年级上册课时达标练与测数学第三单元达标测试卷答案七年级上册课时达标练与测数学第三单元达标测试卷七年级上册数学课时达标第三章达标检测卷答案,有没有? 课时达标练与测语文七年级上册一二单元达标试卷答案七年级上册一二单元达标试卷答案,101页到104页求山西教育出版社出的七年级上册数学课时达标100分的答案! 人教版全能学练语文七年级课时达标答案及卷子要上册的七年级上册数学课时达标答案在线等啊啊啊啊啊八年级上册语文课时达标练与测第6课答案,急............... 河南七年级上册语文课时达标答案第11课春的答案课时达标练与测8年级下数学58页第9题在三角形ABC中,D是AC中点,点E是AB上一点,AE为1/4AB,AED与ABC面积有什么关系 (9*a^2+6a+1)÷(9*a^2-1)=?八年级上册课时达标 79页 20（2）八年级物理课时达标期末式卷上