已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E图：要详细的过程哦

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:50:29
已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E图：要详细的过程哦已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E图：要详细

已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E图：要详细的过程哦
已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E
图：




要详细的过程哦

已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E图：要详细的过程哦
已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E
求证：（1）△ADE∽△FDB
（2）CD^2=DE*DF
1.
∵∠ADE=∠FDB=90°
△FDB 中,90°-∠FDB=∠DFB
△ABC中,90°-∠FDB=∠EAD
∴∠DFB=∠EAD,∠ADE=∠FDB=90°
∴△ADE∽△FDB
2.
∵△ADE∽△FDB
∴BD/ED=DF/AD
∴BD*AD=DE*DF
∵CD为Rt△ABC斜边上的中线
∴CD=AD=BD
∴CD^2=DE*DF

证明：
（1）∵DE⊥AB，BC⊥AE，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠E=90°，
∴∠E=∠B，
∴△ADE∽△FDB（AA）；
（2）∵CD为Rt△ABC的中点，
∴CD=DB，
∴∠DCB=∠DBC，
又∠E=∠B，
∴∠BCD=∠E，
又∠CDF是公共角，
∴△CFD∽△ECD，
∴CD/DE...

全部展开

证明：
（1）∵DE⊥AB，BC⊥AE，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠E=90°，
∴∠E=∠B，
∴△ADE∽△FDB（AA）；
（2）∵CD为Rt△ABC的中点，
∴CD=DB，
∴∠DCB=∠DBC，
又∠E=∠B，
∴∠BCD=∠E，
又∠CDF是公共角，
∴△CFD∽△ECD，
∴CD/DE=DF/CD，即CD2=DE•DF．

收起

已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知：如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2,AC＝3,则sinB的值是 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为 如题,在,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDB=130度,求∠A,∠B的度数 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,角CDB=130度,求角A,角B的度数. 如图,在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,若∠CDB=60°,则∠B= 已知,如图,CM是Rt△ABC斜边AB上的中线,点D在AC上,且CD=CM,直线DM交CB得延长线于E 求证：∠A=2∠E 初二数字菱形已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F已知如图CD为Rt△ABC斜边AB上的高,∠BAC的平分线交CD于E,交BC于F求证四边形EGFC是菱形如图,在ABC中,AB=AC,中线BD、CE相交 已知如图,CD是RT△ABC斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E图：要详细的过程哦