三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于o)的三角形是直角三角形吗?说明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:06:49
三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于o)的三角形是直角三角形吗?说明三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于

三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于o)的三角形是直角三角形吗?说明
三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于o)的三角形是直角三角形吗?说明

三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于o)的三角形是直角三角形吗?说明
a = m² - n²
b = 2mn
c = m² + n²
a² + b²
= (m² - n²)² + (2mn)²
= m^4 - 2m²n² + n^4 + 4m²n²
= m^4 + 2m²n² + n^4
= (m² + n²)²
= c²
所以这个三角形 是直角三角形.
m^4的意思是 m的4次方,依此类推.

由a²=(m²-n²)²=m^4-2m²n²+n^4,
b²=(2mn)²=4m²n²,
c²=(m²+n²)²=m^4+2m²n²+n^4.
∴a²+b²=m^4-2m²n²+n^4+4m²n²=m^4+2m²n²+n^4.=c²,
∴△ABC是直角三角形,且∠C=90°

a = m² - n²
b = 2mn
c = m² + n²
a² + b²
= (m² - n²)² + (2mn)²
= m^4 - 2m²n² + n^4 + 4m²n²
= m^4 + 2m&s...

全部展开

a = m² - n²
b = 2mn
c = m² + n²
a² + b²
= (m² - n²)² + (2mn)²
= m^4 - 2m²n² + n^4 + 4m²n²
= m^4 + 2m²n² + n^4
= (m² + n²)²
= c²
所以这个三角形 是直角三角形。
m^4的意思是 m的4次方,依此类推。
懂了吗?

收起

三边长分别为a=m的平方-n的平方,b=2mn,c=m的平方+n的平方(m大于n大于o)的三角形是直角三角形吗?说明 已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方-n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请你猜想三角...已知三角形abc的三边长分别为a、b、c,且a=m平方-n平方,b=m平方+n平方,c=2mn(m>n>0) (1) 请你猜想三角 在三边长分别为a.b.c,a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1〈n>1〕请判断三角形的形状三角形是直角三角形吗?为什麽? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,若a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1,则△ABC的形状是 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 三道初二初学题.关于勾股定理.1.若三角形ABC的三边长a,b,c满足条件a平方+b平方+c平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形ABC的形状.2.已知:三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,且a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1(n大 已知a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,若点(m,n)在直线ax+by+c=0上,则(m平方+n平方)的最小值为 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方(m n为正整数且m大于n)判断三角形ABC的形状 请说明理由 已知三角形ABC三边长分别为m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方(m n为正整数且m大于n)判断三角形ABC的形状 请说明理由 证明,如果一个直角三角形边长分别为a=m平方=n平方,b=2mn,c=m平方+n平方.(m>n),则这个三角形是直角三角形. 谁会写初二的勾股定理题?填空题)(帮帮忙)(一)下列三角形中是直角三角形的有( )(1)三边长为m平方+n平方,mn,m平方-n平方 (m>n>0)(2)三边长之比为1:1:2;(3)三边长为a.b.c,满足a平 已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方.求其形 已知三角形ABC三边长分别为abc,且a、b、c满足等式3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方.求其形 在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是 已知△ABC的三边长分别为abc且abc满足3(a的平方+b的平方+c的平方)=(a+b+c)的平方,说明该三角形是等边三角