求导 y=(2X-1)/根号(x^2+1)y=(2X-1)/根号(x^2+1)求导

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:53:14
求导y=(2X-1)/根号(x^2+1)y=(2X-1)/根号(x^2+1)求导求导y=(2X-1)/根号(x^2+1)y=(2X-1)/根号(x^2+1)求导求导y=(2X-1)/根号(x^2+1)

求导 y=(2X-1)/根号(x^2+1)y=(2X-1)/根号(x^2+1)求导
求导 y=(2X-1)/根号(x^2+1)
y=(2X-1)/根号(x^2+1)求导

求导 y=(2X-1)/根号(x^2+1)y=(2X-1)/根号(x^2+1)求导
y=u/v
则y'=(u'v-uv')/v^2
这里u=2x-1,v=(x^2+1)^(1/2)
所以u'=2
v'=1/2*(x^2+1)^(1/2-1)*(x^2+1)'
=1/2*(x^2+1)^(-1/2)*2x
=x/√(x^2+1)
所以y'=[2√(x^2+1)-(2x-1)*x/√(x^2+1)]/(x^2+1)
=(2x^2+2-2x^2+x)/[(x^2+1)√(x^2+1)]
=(x+2)/[(x^2+1)√(x^2+1)]

y=mn的导数 y=m的导数*n+m*n的导数
原方程可写成(根号是1/2次方),
y=(2x-1)[(x^2+1)^(-1/2)]
y导数=2[(x^2+1)^(-1/2)]+(2x+1)(-1/2)[(x^2+1)^(-1/2-1)]*2x
=2[(x^2+1)^(-1/2)]-(2x-1)[(x^2+1)^(-3/2)]

35根号2