定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的取值范
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:16:06
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的取值范
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的取值范围
定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的取值范
a²-sinx>=3
a+1+cos²x>=3
a²-sinx>=a+1+cos²x
联立不等式组
3-a²>=sinx这要对一切x都成立,那么就要大于它的最大值
3-a²>=1
同理
利用cos2x=1-sin^2x化简后两个不等式
sin^2>=a-1和-a^2+a
这种题目,第一,一定要学会树立定义域优先的意识
a²-sinx≤3
a+1+cos²x≤3
a²-sinx》=a+1+cos²x
联立以上不等组,去解决
这种题目,第一,一定要学会树立定义域优先的意识
a²-sinx≤3
a+1+cos²x≤3
a²-sinx》=a+1+cos²x
联立以上不等组,去解决
回答者: wengpaul - 解元 五级 2009-9-20 17:38
检举a²-sinx>=3
a+1+cos²x>...
全部展开
这种题目,第一,一定要学会树立定义域优先的意识
a²-sinx≤3
a+1+cos²x≤3
a²-sinx》=a+1+cos²x
联立以上不等组,去解决
回答者: wengpaul - 解元 五级 2009-9-20 17:38
检举a²-sinx>=3
a+1+cos²x>=3
a²-sinx>=a+1+cos²x
联立不等式组
3-a²>=sinx这要对一切x都成立,那么就要大于它的最大值
3-a²>=1
同理
利用cos2x=1-sin^2x化简后两个不等式
sin^2>=a-1和-a^2+a<=sin^2-sinx
用上面的方法,放大或缩小,把sinx去掉,变成普通不等式,
再次联立,解出x的范围
收起
a²-sinx≤3
a+1+cos²x≤3
a²-sinx》=a+1+cos²x
联立以上不等组,去解决
最后-1《a《1